Sınıf:7

Ünite:1

Konu:Hangi sayılar rasyonel

Eski çağlarda sadece doğal sayılar kullanılmaktaydı, çünkü insan sayısı azdı ve yapılan çalışmalarda fazla sayıya gerek kalmıyordu.Zamanla teknoloji gelişti, nüfus arttı insanların daha çok sayı çeşidine ihtiyacı oldu ve tam sayılar çıktı.

Sonrasında ise rasyonel sayılar oluşturuldu.

Kim bilir belki de ileride başka sayılar üretilecek.

• a/b şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir.a ve b yerine istenen sayı yazılabilir.

Örneğin; 2/3 , 1/5 …. gibi

Rasyonel sayılar tam sayıları kapsayan bir ailedir.Yani her tam sayı bir rasyonel sayıdır. İçinde kesir olan sayılara rasyonel sayı denir.

• Her sayının 1 e bölümü yine kendisini verir.O halde her tam sayının altına 1 yazabiliriz.

Örneğin 5 sayısı aynı zamanda 5/1 e eşittir.Bu nedenle her tam sayının altına 1 yazdığımızda sonuç değişmez ve rasyonel sayı olur.

Kısacası sizden bir tam sayıyı rasyonel sayı olarak yazın dediklerinde altına ( payda kısmına ) 1 yazmanız yeterli olacaktır.

• Rasyonel sayıların “Q” harfi ile gösterildiğini bilmekte zarar yok.
• Rasyonel sayılarda öğrencileri en çok zorlayan kısım sayı doğrusunda gösterimdir.
• Öncelikle bunu inceleyelim.

Örneğin: 2/5 rasyonel sayısını sayı doğrusu üzerinde gösterelim.

Not: basit kesirler herzaman -1 ile +1 arasında değişir.

2/5 kesri basit kesir olduğu için ve pozitif olduğu için 0 ile 1 arasında olacaktır.

2/5 in anlamı şudur; 0 ile 1 arasını 5 parçaya böl, 2 sini al.

-3/8 in anlamı şudur; 0 ile -1 arasını 8 parçaya böl, 3ünü al.

Not: Bileşik kesirleri sayı doğrusu üzerinde göstermeden önce, tam sayılı kesire çevirmemiz bize kolaylık sağlar.

Örneğin; 8/7 kesri bir bileşik kesirdir.

8/7= 1tam 1/7

Yani bu kesrimiz 1 ile 2 arasında olacaktır.

1 ile 2 arasını 7 parçaya bölüp 1 ini almalıyız.

Not: Negatif olan rasyonel sayılarda - işareti payda,paydada veya kesir çizgisinin önünde olabilir.Sonuç değişmez.